在LED照明系統(tǒng)中充分利用散熱涂料

Jean-Claude Auger ，Mark Taylor

開發(fā)了一種有助于冷卻電子設(shè)備的散熱涂料。一般，涂料不管何種顏色都具有比較高的輻射率（輻射效率）。本文討論了散熱涂料配方及散熱涂料效率最高的條件。

家用電器中使用的電子設(shè)備必須在最適宜的溫度范圍內(nèi)運行，溫度下限和上限分別用Tm和TM表示，對于商用半導(dǎo)體產(chǎn)品來說，適宜的溫度范圍約為0 °C～70 °C。如果超過以上范圍，則可能導(dǎo)致不可彌補(bǔ)的損壞。

當(dāng)打開設(shè)備時，隨著電力的消耗，就會通過焦耳效應(yīng)產(chǎn)生熱量。為了使運行溫度T0低于TM，需要使用自然和/或強(qiáng)制冷卻系統(tǒng)，如散熱器、風(fēng)扇或泵（見圖1）。同時，在較低的運行溫度T0下，設(shè)備性能更好，使用壽命更長。

一些涂料制造商通過下列途徑尋找商機(jī)：通過在配件上涂裝散熱涂料，降低運行溫度（見圖1）。

LED（發(fā)光二極管）照明系統(tǒng)就可以通過使用散熱涂料降低運行溫度，一些品牌已經(jīng)在推廣使用一些專門設(shè)計的涂料的好處，在設(shè)備的散熱器上涂裝此類涂料后，可提高設(shè)備性能。

然而，因為使用這類涂料會增加生產(chǎn)成本，從而提高銷售價格，所以無論是對涂料還是電子設(shè)備制造商來說，最重要的是要了解散熱性能、原材料含量和成本與所使用系統(tǒng)之間的關(guān)系，從而做出明智決策。本文旨在對這些不同的問題進(jìn)行說明。

理論：基本物理參數(shù)

熱量［代表符號為Q，單位為焦耳（J）］表示不做功時系統(tǒng)內(nèi)部能量的變化特征，溫度T［單位為開爾文（K）］表示系統(tǒng)中所含的熱量。熱通量和耗熱率Ø［單位為瓦特（W）］指單位時間內(nèi)從表面轉(zhuǎn)移出的熱量或轉(zhuǎn)移至表面的熱量。熱通量密度φ（單位為W·m-2）表示在單位時間內(nèi)單位面積上從表面轉(zhuǎn)移出的熱量或轉(zhuǎn)移至表面的熱量。當(dāng)表面積S上的熱通量密度恒定時，Øφ = φS。最后，熱阻R（單位為K·W-1）表示介質(zhì)對熱流的阻抗。

3種熱傳播機(jī)制概述

根據(jù)介質(zhì)的物理狀態(tài)，熱量可通過3種不同的機(jī)制進(jìn)行傳播：熱傳導(dǎo)、熱對流與熱輻射（散熱）。

熱傳導(dǎo) 指固體材料中未發(fā)生物質(zhì)傳遞的情況下的傳熱現(xiàn)象。熱傳導(dǎo)采用介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)λ（W·m-1·K-1）來表征，導(dǎo)熱系數(shù)與溫度有關(guān)，表示在1k/m的溫度梯度下，單位時間內(nèi)單位表面上的傳熱量。根據(jù)傅里葉定律，空間中特定點的熱通量與局部溫度梯度成正比。材料中聲子和/或自由電子的傳播是熱傳導(dǎo)的主要原因。

熱對流 指流體（液體或氣體）中通過物質(zhì)運動來傳熱的現(xiàn)象。固體表面與流體之間的對流傳熱采用介質(zhì)的熱對流系數(shù)hc（W·m-2·K-1）來表征，該系數(shù)與流體的性質(zhì)、流體的速度和溫度以及固體/流體界面的結(jié)構(gòu)有關(guān)。根據(jù)牛頓的唯象理論，熱通量與表面和流體之間的溫差成正比。自然對流的唯一決定因素為熱交換引起的流體密度的局部變化。 熱輻射 指通過電磁輻射的發(fā)射來傳熱的現(xiàn)象。

熱輻射采用材料的熱輻射系數(shù)ε表征，熱輻射系數(shù)為無量綱數(shù)，0 ≤ε≤1［根據(jù)理想的輻射體（黑體）確定］。熱輻射系數(shù)值與熱輻射的波長、傳播方向以及溫度有關(guān)。

通常，可采用更簡單的"彌散灰色體"概念，即假設(shè)熱輻射系數(shù)與（a）波長和（b）方向無關(guān)（完全彌散）。在這種情況下，可采用唯象熱輻射系數(shù)hr（W·m-2·K-1）。

簡單、穩(wěn)態(tài)熱傳播的示例

正如教科書中所述，熱傳播理論是一種復(fù)雜的物理現(xiàn)象［1］。 它的一般形式是以解析無解的積分微分方程為基礎(chǔ)，如果用數(shù) 字處理，需要巨大的計算資源。因此，只有在穩(wěn)態(tài)時的簡單情況 （如一維系統(tǒng)）下才能進(jìn)行解析處理。

表1顯示了在所述情況下每種傳熱機(jī)制的耗熱率和熱阻的解析 表達(dá)式。其中，變量z 為固體長度。

通過Ør d= SF σ（T 1 4 -T 2 4），可得出在溫度T 1和T 2下兩種灰色體之 間的輻射通量的平衡情況，其中，F(xiàn) 是形狀系數(shù)，和系統(tǒng)的幾何 形狀和材料的輻射系數(shù)有關(guān)；σ為斯特凡-波茲曼常數(shù)（σ= 5.6704 ×10-8W·m-2·K-4）。當(dāng)只考慮較熱物體的貢獻(xiàn)時，可得出：

簡單模型下熱傳播的總結(jié)

所研究的一維簡單模型系統(tǒng)（見圖2）包含一個熱源，該熱源 的動力為P 、溫度為T S、表面積為S ´。其上半部與一組恒定表面積 S的L固體層連接。用厚度zl 和導(dǎo)熱系數(shù)λl ，對每一個第一層進(jìn)行表 征。

固體層的上半部和熱源的下半部都與空氣直接接觸。遠(yuǎn)離界 面的溫度與環(huán)境溫度T A相等。

切斷熱源電源時，即P =0，系統(tǒng)每個組件的溫度均為T A。打開 電源時，即P >0，TS增大（非穩(wěn)態(tài)），直到焦耳效應(yīng)產(chǎn)生熱量的散 熱速度等于其（穩(wěn)態(tài)）生熱的速度。熱量通過兩種途徑同時從熱 源傳播至周圍介質(zhì)：

> 通過熱源/空氣的界面，同時以輻射和對流方式向下傳播；

> 首先在不同的固體層中進(jìn)行熱傳導(dǎo)，然后在頂層/空氣的界 面處同時以輻射和對流方式向上傳播。

傳熱類似于電的傳輸

基于熱傳導(dǎo)與電流傳導(dǎo)的相似性，該模型系統(tǒng)可通過總熱 阻Re T 的傳熱回路來表示，且由與向上和向下回路對應(yīng)的兩個分支 （1）和（2）組成（參見圖3）。其等效熱阻分別標(biāo)注為R 1e 和R 2 e （參見圖 4）。

根據(jù)熱傳播定律，第二和第一分支中的等效熱阻可表示為：

式中，R S cv和R S rd表示熱源/空氣界面處的對流和輻射熱阻，R l cd 為第l層的熱阻，R L cv和R L rd為第L 層/空氣界面的對流和輻射熱阻（見 圖4）。

同時，由于熱量可在兩個分支中同時傳播，R Te 表示為：

最后，熱源的溫度可用RTe ，P 和T A表示：

因此，顯然在電源P 一定的情況下，要降低工作溫度，就必須 降低系統(tǒng)的總熱阻。

實際考慮因素：最佳傳播途徑

因為熱優(yōu)先在熱阻最小的方向上流動，因此可以考慮兩種極 端的情況。

> 當(dāng)R e 1 << R e 2，熱量主要流過分支1。存在自然對流時，就會發(fā) 生這種情況。所有的固體層都是良好的熱導(dǎo)體，且S >> S ´。

> 當(dāng)R e 1 >> Re 2時，熱量主要流過分支2。存在強(qiáng)制對流時，就會 發(fā)生這種情況，且假設(shè)至少有一個固體層具有高度隔熱性。

假設(shè)有一個單固體層（L =1），熱源至周邊氣體的熱通量守 恒，那么可通過以下公式計算出表面溫度T 1：

因此，當(dāng)，此時，熱源將溫度傳導(dǎo)到表面。當(dāng)，此時，外部介質(zhì)控制表面溫度。最后，當(dāng)C =1，表 面溫度等于溫度T S和T A的平均值（參見圖5）。

根據(jù)系統(tǒng)的配置和幾何尺寸，自然對流和強(qiáng)制對流的系數(shù)范 圍分別約。

圖6展示了不同h C和ε 值時的對流熱通量和輻射熱通量隨表面 溫度T L的變化情況。表明在只存在自然對流的情況下，輻射熱傳 遞的數(shù)量級才和對流熱傳遞的數(shù)量級一樣。

優(yōu)化散熱涂料的熱傳導(dǎo)性

要增加標(biāo)準(zhǔn)涂料的熱傳導(dǎo)性，就需要將常規(guī)原料部分替換為 具有更高導(dǎo)熱性的特殊聚合物和/ 或填料。那么，配方設(shè)計將面 臨以下困難：（a）確定價格合理、無需太多健康和安全操作預(yù)防 措施的高導(dǎo)熱性填料；（b）以最少量的填料達(dá)到高導(dǎo)熱材料的滲 流閾值[2-4]。滲流閾值是指高導(dǎo)熱性填料形成至少一條通過該材料 的連續(xù)通路的值。在閾值時，熱導(dǎo)率顯著增加；（c）確保原材料 的替換不會明顯改變涂料的其他性能。

文獻(xiàn)收集的實驗數(shù)據(jù)顯示：（a）與金屬（如鋁，0.07 ～ 0.09） 相比，涂料中的輻射系數(shù)本身就已經(jīng)很高，約為0.85 ～ 0.95 ；（b） 顏色對輻射系數(shù)的變化幾乎無影響。這表明顏料對涂料總輻射系 數(shù)的作用較小或顏料的輻射系數(shù)同熱輻射非常類似。同時，輻射 系數(shù)似乎隨表面粗糙度的變化而變化。

優(yōu)化對流

正是由于固體/流體界面上存在層流邊界層，使熱阻變得較 大。流體紊流越大，邊界層越薄，散熱性就越好。然而，文獻(xiàn)中 沒有任何證據(jù)證明涂料可以顯著改變對流熱通量（特別是強(qiáng)制對 流時）。

將上述理論應(yīng)用于LED照明

在LED照明系統(tǒng)中［5-6］，散熱器的整體熱性能導(dǎo)致Re 1 << Re 2，因 此Re T≅ Re 1 （見圖7）。因此，假設(shè)采用無涂層的散熱器，可得到以 下公式（見圖7a）：

式中，下標(biāo)HS表示"散熱器"，RP表示燈的不同內(nèi)部組件的 總阻值（這是涂料制造商無法控制的）。RT HS是散熱器的總熱阻。 總熱阻僅隨RH c S d 、RH c S v和RH r S d （分別指傳導(dǎo)、對流和輻射熱阻值）的變 化而變化。

涂料層如何影響熱阻

在散熱器表面增加一層涂層時，系統(tǒng)總熱阻的公式變成（見 圖7b）：

下標(biāo)C1表示"涂料1"。這里，假設(shè)（a）涂料并未顯著改變 對流系數(shù)，即，；（b）散熱器/空氣與涂料/空氣界面 的表面積相同。

表示有涂層散熱器照明系統(tǒng)與無涂層散熱器照明系統(tǒng)之間 的工作溫度變化 為負(fù)值時，表示TO下降。將方程式6、7、8結(jié) 合起來，就可以得到：

檢查方程式（9）以及圖8中顯示的K1和K2的變化情況后，可發(fā) 現(xiàn)以下規(guī)律：

> 由于K 1總為正數(shù)，所以熱傳導(dǎo)過程使TO增大。涂料的熱傳導(dǎo) 性越高，工作溫度的上升幅度就越小。

> 當(dāng)K 2>K 1，即h r C1> h r HS時，工作溫度降低。

> 在標(biāo)準(zhǔn)涂膜厚度范圍內(nèi)，即40≤ZC1≤70 μm，與K 2相比，K 1 非常小，且與λ C1值無關(guān)。 >

強(qiáng)制對流時，輻射過程對降低工作溫度的作用變小，即當(dāng) h c>> （h r HS– h r C1）時，K 2會降低（與h r C1值無關(guān)）。

當(dāng)裝置的散熱器上涂上散熱涂料，且采用自然對流時，工作 溫度降低的主要原因是熱輻射性能的增強(qiáng)。

由于涂層較薄，熱傳導(dǎo)過程的影響相對來說不大。

因此，電子裝置制造商應(yīng)對標(biāo)準(zhǔn)涂料和散熱涂料的性能進(jìn)行 評估，以確定改變涂料配方所花費的額外成本完全合理。

特別設(shè)計的散熱涂料的效果

表示散熱器上涂有散熱涂料（下標(biāo)C2）和標(biāo)準(zhǔn)涂料（下 標(biāo)C1）的兩種照明系統(tǒng)之間的工作溫度變化情況。假設(shè)λC2> λC1， 且兩種系統(tǒng)對流性能相似，即h c C2≅h c C1= h c。將這兩種涂料的方程式 （5）和方程式（7）結(jié)合起來，就可得到：

用HS代替C1（作為新的參照體系），C1代替C2（作為研究系 統(tǒng)），顯然可得出K 2´ = K 2。

檢查方程式10后，發(fā)現(xiàn)K 1完全為正數(shù)；因此，理論上，與λC1 相比，λC2越大，工作溫度下降幅度越大。

圖8中顯示了K 1隨涂層膜厚變化的示例�？梢钥闯�，因為兩種 涂料的輻射率更為相似，所以與前一種情況相比，傳導(dǎo)過程的優(yōu) 化更具實際價值。

然而，在選擇更適當(dāng)?shù)耐苛吓浞街�前，必須考慮的兩大關(guān)鍵 參數(shù)仍然是涂膜的厚度及對流過程的性質(zhì)。圖8中K 2的變化情況表 明：在強(qiáng)制對流的情況下，優(yōu)化輻射率的效果不大。

參考文獻(xiàn)

[1] Tritt T. M. (Ed.), Thermal Conductivity: Theory, Properties, and Applications, Springer USA, 2004.

[2] Tian W., Yang R., Phonon transport and thermal conductivity percolation in random nanoparticle composites, CMES, 2008, Vol. 24, No. 2, pp123- 141.

[3] Ye P. et al., Electrical and thermal conductivity of polymers filled with metal powders, Europ. Polym. Jnl., 2002, Vol. 38, pp 1887–1897.

[4] Daisuke Y., Shinji A., Enhanced thermal conductivity over percolation threshold in polyimide blend films containing ZnO nano-pyramidal particles: advantage of vertical double percolation structure, Jnl. Mater.Chem., 2011, Vol. 21, pp 4402–4407.

[5] LED Lighting: A case study in thermal management, Qpedia, 2009, Vol. 8 September.

[6] Stappers L., Yuan Y., Fransaer J., Novel composite coatings for heat sink applications, Jnl. Electrochem. Soc., 2005, Vol. 152, No. 7, pp.457-461